Вопрос школьника
Олег купил 4 книги. Все книги без первой стоили 360 второй — 400 руб., без третьей — 300 руб., без четвертой — Сколько стоит каждая книга?
Ответ от учителя
Пусть стоимость первой книги равна x рублям. Тогда:
— Стоимость трех книг без первой равна 360 рублям. Значит, стоимость этих трех книг вместе с первой равна 360 + x рублям.
— Стоимость второй книги равна 400 рублям. Значит, стоимость трех книг без второй равна (360 + x) — 400 = (x — 40) рублям.
— Стоимость трех книг без третьей равна 300 рублям. Значит, стоимость этих трех книг вместе с первой и второй равна 300 + 400 + x = (700 + x) рублям.
— Стоимость трех книг без четвертой равна (x — 40) рублям. Значит, стоимость этих трех книг вместе с первой, второй и третьей равна (700 + x) — (x — 40) = (740 + x) рублям.
Таким образом, мы получили систему уравнений:
x + (360 + x) = 700 + x
(x — 40) + (360 + x) = 740 + x
Решая ее, получаем:
x = 170 рублей
360 + x = 530 рублей
x — 40 = 130 рублей
700 + x = 870 рублей
740 + x = 910 рублей
Ответ: первая книга стоит 170 рублей, вторая — 400 рублей, третья — 130 рублей, четвертая — 210 рублей.
