Вопрос школьника
Олена та Марія можуть разом набрати на комп’ютері деякий текст за 6 год. Яку частину тексту набере Олена за 1 год, якщо Марія може набрати весь текст за 9 год?
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать формулу работы, которая гласит: работа = время × скорость.
Пусть общий объем текста, который нужно набрать, равен 1. Тогда за 6 часов Олена и Мария наберут вместе 1 единицу работы:
1 = 6 × (скорость Олени + скорость Марии)
Далее, зная, что Мария может набрать весь текст за 9 часов, можно выразить ее скорость:
1 = 9 × скорость Марии
Отсюда получаем, что скорость Марии равна 1/9 единицы работы в час.
Теперь можно выразить скорость Олени, подставив известные значения в первую формулу:
1 = 6 × (скорость Олени + 1/9)
скорость Олени = (1 — 1/9) / 6 = 8/54 = 4/27 единицы работы в час.
Итак, Олена может набрать 4/27 текста за 1 час. Чтобы найти долю текста, которую она наберет за 1 час, нужно разделить эту скорость на общий объем текста:
4/27 / 1 = 4/27.
Таким образом, Олена наберет 4/27 текста за 1 час, что составляет около 15% от общего объема.
