Вопрос школьника
Оленка прочитала книжку за три дні. За перший день вона прочитала 1/3 всієї книжки і ще 4 сторінки, за другий день — 4/9 книжки і ще 2 сторінки, а за третій день — решту 8 сторінок. Скільки сторінок у книжці?
Ответ от учителя
Давайте позначимо кількість сторінок у книжці за х.
За перший день Оленка прочитала 1/3 книжки і ще 4 сторінки, тобто:
1/3x + 4
За другий день вона прочитала 4/9 книжки і ще 2 сторінки:
4/9x + 2
А за третій день Оленка прочитала решту 8 сторінок, тобто:
x — (1/3x + 4) — (4/9x + 2) = 8
Розв’яжемо це рівняння:
x — 1/3x — 4 — 4/9x — 2 = 8
Зведемо дроби до спільного знаменника:
9/9x — 3/9x — 36/9 — 4/9x — 18/9 = 8
2/9x — 54/9 = 8
2/9x = 62
x = 279
Отже, у книжці 279 сторінок.
