Вопрос школьника
Оленка задумала три числа. Сума цих чисел дорівнює 6900. Сума першого і другого чисел дорівнює 6150, а сума першого і третього дорівнює 4386. Які числа задумала Оленка?
Ответ от учителя
Пусть первое число, которое задумала Оленка, равно x, второе число равно y, а третье число равно z. Тогда по условию задачи:
x + y + z = 6900 (1)
x + y = 6150 (2)
x + z = 4386 (3)
Из уравнений (2) и (3) можно выразить x и y через z:
x = 6150 — y (из уравнения (2))
y = 6150 — x (из уравнения (2))
x = 4386 — z (из уравнения (3))
Подставляя эти выражения для x и y в уравнение (1), получаем:
(6150 — y) + y + (4386 — z) = 6900
10536 — z = 6900
z = 3636
Теперь, зная значение z, можем найти x и y:
x = 4386 — z = 750
y = 6150 — x = 5400
Таким образом, Оленка задумала числа 750, 5400 и 3636.
