Вопрос школьника
Оля і Толя видумали одно й те саме число. Потім Оля помножили свое число на 4, а Толя до свого число додав 4. Далі Оля до отриманого результату додала число 3, а Толя свій результат помножив на 3. Після цього вони знову отримали рівні числа. Яке число задумали діти?
Ответ от учителя
Пусть задуманное число обозначается буквой $x$. Тогда условие задачи можно записать в виде системы уравнений:
$$
begin{cases}
4x + 3 = 3(4 + x + 4) \
3(x + 4) = 4x + 7
end{cases}
$$
Решим ее. Из второго уравнения получаем:
$$
3x + 12 = 4x + 7 quad Rightarrow quad x = 5
$$
Подставляем $x = 5$ в первое уравнение и проверяем:
$$
4 cdot 5 + 3 = 3(4 + 5 + 4) quad Rightarrow quad 23 = 23
$$
Ответ: дети задумали число 5.
