Вопрос школьника
Оля, Коля, Маша и Витя участвовали в олимпиаде. Витя решил 8 задач — больше всех, Оля решила 5 задач — меньше всех. Каждая задача олимпиады была решена ровно тремя из четырех школьников. Сколько задач было на олимпиаде?
Ответ от учителя
Пусть общее количество задач на олимпиаде равно Х. Так как каждая задача была решена тремя из четырех школьников, то общее количество решенных задач равно 3Х/4.
Также из условия задачи известно, что Витя решил 8 задач, а Оля решила на 3 задачи меньше, то есть 5 задач. Тогда оставшиеся двое, Коля и Маша, в сумме решили (3Х/4 — 8 — 5) задач.
Таким образом, общее количество задач на олимпиаде равно:
Х = 3Х/4 — 8 — 5 + (3Х/4 — 8 — 5)
Упрощая выражение, получаем:
Х = 44
Ответ: на олимпиаде было 44 задачи.
