Вопрос школьника
Определим среднюю квадратичную скорость молекул кислорода при 20°С. При какой температуре скорость равна 500 м/с?
Ответ от учителя
Средняя квадратичная скорость молекул газа определяется по формуле:
v = √(3kT/m)
где v — средняя квадратичная скорость молекул газа, k — постоянная Больцмана (1,38*10^-23 Дж/К), T — температура газа в Кельвинах, m — масса молекулы газа в килограммах.
Для кислорода масса молекулы равна 0,032 кг/моль. При 20°С температура равна 293,15 К. Подставляя значения в формулу, получаем:
v = √(3*1,38*10^-23*293,15/0,032) ≈ 482 м/с
Теперь найдем температуру, при которой скорость молекул кислорода равна 500 м/с. Для этого перепишем формулу для скорости молекул в следующем виде:
T = (mv^2)/(3k)
Подставляя значения массы молекулы и скорости, получаем:
T = (0,032*500^2)/(3*1,38*10^-23) ≈ 1,5*10^5 К
Таким образом, при температуре около 150 тысяч К скорость молекул кислорода будет равна 500 м/с. Однако, такая температура является крайне высокой и недостижимой в обычных условиях.
