Вопрос школьника
Определить длину волны λ фотона, соответствующего переходу электрона со второй боровской орбиты на первую в однократно ионизированном атоме гелия
Ответ от учителя
Переход электрона со второй боровской орбиты на первую в однократно ионизированном атоме гелия соответствует энергии, равной разности энергий этих двух орбит. Энергия электрона на n-ой орбите водородоподобного атома определяется формулой:
E_n = -13.6 * Z^2 / n^2
где Z — заряд ядра, n — номер орбиты.
Для второй орбиты n=2, для первой орбиты n=1. Подставляя значения в формулу, получаем:
E_2 = -13.6 * 4 / 2^2 = -34 эВ
E_1 = -13.6 * 4 / 1^2 = -54.4 эВ
Разность энергий:
ΔE = E_2 — E_1 = 20.4 эВ
Для фотона с энергией E = hν, где h — постоянная Планка, ν — частота, длина волны λ определяется формулой:
λ = c / ν
где c — скорость света.
Частота фотона, соответствующего переходу электрона, определяется формулой:
ΔE = hν
ν = ΔE / h
Подставляя значения, получаем:
ν = 20.4 * 1.6 * 10^-19 / 6.63 * 10^-34 = 4.91 * 10^15 Гц
Длина волны:
λ = c / ν = 3 * 10^8 / 4.91 * 10^15 = 6.11 * 10^-8 м = 61.1 нм
Таким образом, длина волны фотона, соответствующего переходу электрона со второй боровской орбиты на первую в однократно ионизированном атоме гелия, равна 61.1 нм.
