Вопрос школьника
Определить длину волны лучей, кванты которых имеют такую же энергию, что и электрон, прошедший разность потенциалов U = 4,1 В.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу Эйнштейна, которая связывает энергию кванта света с его длиной волны:
E = h * f = hc / λ,
где E — энергия кванта света, h — постоянная Планка, f — частота световой волны, c — скорость света, λ — длина волны света.
Также необходимо знать, что энергия электрона, прошедшего разность потенциалов U, равна:
E = eU,
где e — заряд электрона.
Следовательно, энергия кванта света, имеющего такую же энергию, что и электрон, можно выразить следующим образом:
E = eU = hc / λ.
Отсюда можно выразить длину волны света:
λ = hc / eU.
Подставляя числовые значения постоянной Планка h, скорости света c, заряда электрона e и разности потенциалов U, получаем:
λ = (6,626 * 10^-34 Дж * с * 3 * 10^8 м/с) / (1,602 * 10^-19 Кл * 4,1 В) ≈ 4,86 * 10^-7 м.
Таким образом, длина волны света, кванты которого имеют такую же энергию, что и электрон, прошедший разность потенциалов U = 4,1 В, составляет около 486 нм (нанометров).
