Вопрос школьника
Определить емкость лейденской банки по следующим данным: высота 40 см, диаметр наружной цилиндрической поверхности 20 см, толщина стенок стекла 3 мм, диэлектрическая постоянная стекла 5.
Ответ от учителя
Для определения емкости лейденской банки необходимо знать ее геометрические параметры и диэлектрическую постоянную материала, из которого она изготовлена.
Емкость лейденской банки можно вычислить по формуле:
C = (4πεε0 * S) / d,
где С — емкость банки, ε — диэлектрическая постоянная материала, ε0 — электрическая постоянная в вакууме (8,85 * 10^-12 Ф/м), S — площадь поверхности банки, d — расстояние между обкладками.
Для расчета площади поверхности банки необходимо вычислить площадь боковой поверхности цилиндра и площадь дна:
Sбок = 2πrh,
где r — радиус цилиндра (равен половине диаметра), h — высота цилиндра.
Sдно = πr^2.
Общая площадь поверхности банки будет равна сумме площадей боковой поверхности и дна:
S = Sбок + Sдно.
Толщина стенок стекла необходима для вычисления расстояния между обкладками. Расстояние между обкладками будет равно высоте цилиндра минус двойная толщина стенок:
d = h — 2t,
где t — толщина стенок.
Теперь можно подставить все значения в формулу для емкости:
C = (4πεε0 * S) / d.
Полученное значение емкости будет выражено в фарадах.
