Вопрос школьника
Определить массы исходных растворов с массовыми долями серной кислоты 7,5 % и 60 %, если при их смешивании образовался раствор массой 350 г с массовой долей кислоты 15 %.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон сохранения массы и закон сохранения массовых долей.
Обозначим массы исходных растворов как m1 и m2, а их массовые доли серной кислоты как x1 и x2 соответственно.
Из условия задачи известно, что при смешивании исходных растворов образовался раствор массой 350 г с массовой долей кислоты 15 %. Это означает, что масса кислоты в полученном растворе равна 0,15*350 = 52,5 г.
Составим систему уравнений на основе закона сохранения массы и закона сохранения массовых долей:
m1 + m2 = 350 (закон сохранения массы)
0,075m1 + 0,6m2 = 0,15(m1 + m2) (закон сохранения массовых долей)
Разрешим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим m1 = 350 — m2 и подставим во второе уравнение:
0,075(350 — m2) + 0,6m2 = 0,15*350
26,25 — 0,075m2 + 0,6m2 = 52,5
0,525m2 = 26,25
m2 = 50
Таким образом, масса второго исходного раствора равна 50 г. Из первого уравнения найдем массу первого исходного раствора:
m1 = 350 — m2 = 350 — 50 = 300
Ответ: массы исходных растворов с массовыми долями серной кислоты 7,5 % и 60 % равны 300 г и 50 г соответственно.
