Вопрос школьника
Определить, на сколько герц резонансная частота отличается от частоты собственных колебаний системы ν0 = 1 кГц, характеризуемой коэффициентом затухания δ = 400 с − 1.
Ответ от учителя
Для определения резонансной частоты системы необходимо знать ее параметры, а именно массу, жесткость и коэффициент затухания. В данном случае известны только коэффициент затухания δ = 400 с − 1 и частота собственных колебаний системы ν0 = 1 кГц.
Резонансная частота системы определяется по формуле:
νрез = ν0 * √(1 — 2δ^2)
где ν0 — частота собственных колебаний системы, δ — коэффициент затухания.
Подставляя известные значения, получаем:
νрез = 1 кГц * √(1 — 2 * (400 с^-1)^2) ≈ 994,9 Гц
Таким образом, резонансная частота системы отличается от частоты собственных колебаний на примерно 5,1 Гц.
