Вопрос школьника
Определить силу тока I3 в резисторе R3 и падение напряжения U3, если: ε1 = 4 В, ε2 = 3 В, R1 = 2 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 1 Ом. Источники считать идеальными, их внутренним сопротивлением пренебречь
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон Ома и закон Кирхгофа.
Закон Ома гласит, что сила тока в цепи пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению:
I = U/R
где I — сила тока, U — напряжение, R — сопротивление.
Закон Кирхгофа гласит, что сумма напряжений в замкнутом контуре равна нулю:
Σε = ΣIR
где Σε — сумма ЭДС источников, ΣIR — сумма падений напряжения на резисторах.
Применяя закон Кирхгофа к данной цепи, получим:
ε1 + ε2 = I1R1 + I2R2 + I3R3
Подставляя известные значения, получим:
4 В + 3 В = I1 × 2 Ом + I2 × 6 Ом + I3 × 1 Ом
7 В = 2I1 + 6I2 + I3
Таким образом, у нас есть одно уравнение с тремя неизвестными (I1, I2, I3). Для решения задачи необходимо еще одно уравнение, которое связывает силу тока и падение напряжения на резисторе R3.
Применяя закон Ома к резистору R3, получим:
I3 = U3/R3
где U3 — падение напряжения на резисторе R3.
Для определения U3 воспользуемся методом последовательного подключения источников. При этом сначала рассчитаем суммарное сопротивление цепи:
R = R1 + R2 + R3 = 2 Ом + 6 Ом + 1 Ом = 9 Ом
Затем рассчитаем силу тока в цепи:
I = Σε/R = (ε1 + ε2)/R = (4 В + 3 В)/9 Ом = 0,7778 А
Теперь можно рассчитать падение напряжения на резисторе R3:
U3 = I3 × R3 = I × R3 = 0,7778 А × 1 Ом = 0,7778 В
Таким образом, сила тока в резисторе R3 равна 0,7778 А, а падение напряжения на нем равно 0,7778 В.
