Вопрос школьника
Определить силу тока короткого замыкания батареи, если при силе тока I1 = 2 А во внешней цепи выделяется мощность N1 = 24 Вт, а при силе тока I2 = 5 А − мощность N2 = 30 Вт. Найти максимальную мощность, которая может выделяться во внешней цепи
Ответ от учителя
Для определения силы тока короткого замыкания батареи необходимо найти внутреннее сопротивление батареи. Для этого воспользуемся формулой для вычисления мощности:
N = I^2 * R
где N — мощность, выделяемая в цепи, I — сила тока, протекающего в цепи, R — сопротивление цепи.
Подставим известные значения:
N1 = I1^2 * R
24 = 2^2 * R
R = 6 Ом
N2 = I2^2 * R
30 = 5^2 * R
R = 1.2 Ом
Таким образом, внутреннее сопротивление батареи равно 6 Ом при силе тока 2 А и 1.2 Ом при силе тока 5 А.
Сила тока короткого замыкания батареи равна:
Iкз = U / Rвнутр
где U — напряжение батареи, Rвнутр — внутреннее сопротивление батареи.
Предположим, что напряжение батареи равно 12 В. Тогда:
Iкз = 12 / 6 = 2 А (при силе тока 2 А)
Iкз = 12 / 1.2 = 10 А (при силе тока 5 А)
Максимальная мощность, которая может выделяться во внешней цепи, достигается при сопротивлении внешней цепи, равном внутреннему сопротивлению батареи. Тогда сила тока в цепи будет равна половине напряжения батареи, а мощность — половине квадрата напряжения, то есть:
I = U / (Rвнутр + Rвнеш)
I = 12 / (6 + 6) = 1 А
N = I^2 * Rвнеш
N = 1^2 * 6 = 6 Вт
Таким образом, максимальная мощность, которая может выделяться во внешней цепи, равна 6 Вт.
