Вопрос школьника
Определить среднее число столкновений
Ответ от учителя
Для определения среднего числа столкновений за 1 секунду молекулы азота N2 необходимо использовать формулу Максвелла-Больцмана:
n = (N/V) * sqrt((8 * k * T) / (π * M))
где n — среднее число столкновений за 1 секунду, N — число молекул в газе, V — объем газа, k — постоянная Больцмана, T — температура газа в Кельвинах, M — молярная масса газа.
Для молекулы азота N2 молярная масса M = 28 г/моль. Давление газа P = 1 МПа = 10^6 Па. Температура газа t = 27 °C = 300,15 К. Постоянная Больцмана k = 1,38 * 10^-23 Дж/К.
Объем газа можно определить по уравнению состояния идеального газа:
PV = nRT
где R — универсальная газовая постоянная, которая равна 8,31 Дж/(моль*К).
V = (nRT) / P
N = P * V / (k * T)
Подставляя все значения в формулу Максвелла-Больцмана, получаем:
n = (P * V / (k * T)) * sqrt((8 * k * T) / (π * M))
n = (P * V * sqrt(8 / (π * M))) / (k * T)
n = (10^6 * ((nRT) / P) * sqrt(8 / (π * M))) / (1,38 * 10^-23 * 300,15)
n = 4,6 * 10^9 столкновений/сек
Таким образом, среднее число столкновений за 1 секунду молекулы азота N2 при давлении 1 МПа и температуре t = 27 °C составляет около 4,6 * 10^9.
