Вопрос школьника
Определить среднюю скорость движения поезда, если первую половину пути он прошёл со скоростью v1 = 50 км/час, а вторую половину пути со скоростью v2 = 100 км/час.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для вычисления средней скорости:
v = (S1 + S2) / t
где v — средняя скорость, S1 и S2 — пройденные расстояния на первой и второй половинах пути соответственно, t — время, за которое прошел весь путь.
Для начала необходимо вычислить пройденные расстояния на каждой половине пути. Пусть общая длина пути равна L, тогда первая половина пути будет равна L/2, а вторая половина пути также будет равна L/2.
S1 = v1 * t1, где t1 — время, за которое прошла первая половина пути.
S2 = v2 * t2, где t2 — время, за которое прошла вторая половина пути.
Так как скорость поезда на первой половине пути равна v1 = 50 км/час, а на второй половине пути скорость равна v2 = 100 км/час, то можно записать следующее:
t1 = (L/2) / v1
t2 = (L/2) / v2
Подставляя значения t1 и t2 в формулы для S1 и S2, получаем:
S1 = (L/2) * v1 / v1 = L/2
S2 = (L/2) * v2 / v2 = L/2
Теперь можно вычислить среднюю скорость поезда:
v = (S1 + S2) / t = L / (t1 + t2)
Подставляя значения t1 и t2, получаем:
v = L / ((L/2) / v1 + (L/2) / v2) = 2 * v1 * v2 / (v1 + v2) = 2 * 50 * 100 / (50 + 100) = 66.67 км/час
Таким образом, средняя скорость движения поезда равна 66.67 км/час.
