Вопрос школьника
Определить толщину стеклянной плоскопараллельной пластинки h, если точку на задней поверхности наблюдатель видит на расстоянии х = 5 см от передней поверхности. Показатель преломления стекла n = 1,6. Луч зрения перпендикулярен поверхности
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать закон преломления света, который гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления сред, в которых находятся лучи света. Таким образом, можно записать следующее уравнение:
sin(0) / sin(θ) = n
где θ — угол преломления, равный углу падения, так как луч зрения перпендикулярен поверхности стекла.
Решая уравнение относительно sin(θ), получаем:
sin(θ) = 1 / n
Так как луч зрения проходит через переднюю и заднюю поверхности пластинки, то он преломляется дважды. Расстояние между поверхностями пластинки равно толщине пластинки h. Таким образом, можно записать следующее уравнение:
x = (n — 1) * h * (1 / sin(θ) — sin(θ))
Подставляя значение sin(θ) из первого уравнения, получаем:
x = (n — 1) * h * (1 / (1 / n) — √(1 — 1 / n^2))
Решая уравнение относительно h, получаем:
h = x / ((n — 1) * (1 / (1 / n) — √(1 — 1 / n^2)))
Подставляя значения n = 1,6 и x = 5 см, получаем:
h = 0,3125 см
Таким образом, толщина стеклянной плоскопараллельной пластинки равна 0,3125 см.
