Вопрос школьника
Определить величину давления р при котором длина свободного пробега молекул хлора Cl2 составляет l =0,1 м, если температура газа равна Т = 1000 К.
Ответ от учителя
Длина свободного пробега молекул газа определяется по формуле:
λ = (1/√2) * (1/σ * n)
где λ — длина свободного пробега, σ — сечение столкновения молекул, n — концентрация молекул.
Давление газа связано с его концентрацией и температурой уравнением состояния идеального газа:
pV = nRT
где p — давление газа, V — его объем, n — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Выразим концентрацию молекул из уравнения состояния идеального газа:
n/V = p/RT
Подставим это выражение в формулу для длины свободного пробега:
λ = (1/√2) * (RT/pσ)
Таким образом, чтобы длина свободного пробега молекул хлора Cl2 составляла l = 0,1 м при температуре T = 1000 К, необходимо определить давление газа p, при котором выполняется условие:
p = (1/2) * (RT/σl)
Подставим числовые значения:
p = (1/2) * (1,38 * 10^-23 Дж/К * 1000 К) / (3,8 * 10^-19 м^2 * 0,1 м)
p = 1,82 * 10^-3 Па
Таким образом, давление газа Cl2 должно быть равно примерно 1,82 мПа, чтобы длина свободного пробега молекул составляла 0,1 м при температуре 1000 К.
