Вопрос школьника
Определить величину падения напряжения на полностью включённом реостате, выполненном из никелиновой проволоки длиной l = 7,5 м, если плотность тока j = 1,5⋅106 А/м2
Ответ от учителя
Для определения величины падения напряжения на реостате необходимо знать его сопротивление и силу тока, протекающего через него. Сопротивление реостата можно вычислить по формуле:
R = ρ * l / S,
где ρ — удельное сопротивление материала проволоки (для никелиновой проволоки это значение составляет около 1,1 * 10^-6 Ом*м), l — длина проволоки, S — площадь поперечного сечения проволоки.
Площадь поперечного сечения проволоки можно вычислить по формуле:
S = j / E,
где j — плотность тока, E — напряженность электрического поля в проводнике. Напряженность электрического поля в проводнике можно вычислить по формуле:
E = U / l,
где U — напряжение на реостате.
Таким образом, площадь поперечного сечения проволоки равна:
S = 1,5 * 10^6 / (U / 7,5),
или
S = 1,5 * 10^6 * 7,5 / U.
Сопротивление реостата равно:
R = 1,1 * 10^-6 * 7,5 / (1,5 * 10^6 * 7,5 / U),
или
R = 1,1 * 10^-6 / 1,5.
Таким образом, сопротивление реостата составляет около 0,73 мОм.
Падение напряжения на реостате можно вычислить по закону Ома:
U = R * I,
где I — сила тока, протекающего через реостат. По условию задачи, j = 1,5 * 10^6 А/м^2, а длина проволоки равна 7,5 м, следовательно, сила тока равна:
I = j * S,
или
I = 1,5 * 10^6 * 7,5 * S / U.
Таким образом, падение напряжения на реостате равно:
U = 0,73 * 10^-3 * 1,5 * 10^6 * 7,5 * S / (1,5 * 10^6 * 7,5 * S),
или
U = 0,73 мВ.
Ответ: величина падения напряжения на полностью включенном реостате, выполненном из никелиновой проволоки длиной l = 7,5 м, при плотности тока j = 1,5⋅10^6 А/м^2, составляет 0,73 мВ.
