Вопрос школьника
Определить вероятность того, что серия наудачу выбранной облигации не содержит одинаковых цифр, если номер серии может быть любым пятизначным числом, начиная с 00001
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо определить количество пятизначных чисел, которые не содержат одинаковых цифр.
Первая цифра может быть любой из 9 возможных (0 не может быть первой цифрой). Вторая цифра может быть любой из 9 возможных (0 может быть второй цифрой). Третья цифра может быть любой из 8 возможных (уже использована одна цифра). Четвертая цифра может быть любой из 7 возможных. Пятая цифра может быть любой из 6 возможных.
Таким образом, общее количество пятизначных чисел, которые не содержат одинаковых цифр, равно:
9 * 9 * 8 * 7 * 6 = 27,648
Теперь необходимо определить вероятность того, что наудачу выбранная облигация не содержит одинаковых цифр.
Вероятность равномерного распределения каждой облигации равна 1/27,648. Таким образом, вероятность того, что наудачу выбранная облигация не содержит одинаковых цифр, равна:
1/27,648 = 0.000036
То есть, вероятность очень мала — всего 0.0036%.
