Вопрос школьника
Определите электроемкость конденсатора, для изготовления которого использовали ленту алюминиевой фольги длиной 157 см и шириной 90 мм. Толщина парафинированной бумаги 0,1 мм. Какая энергия запасена в конденсаторе, если он заряжен до рабочего напряжения 4* 10^2 В?
Ответ от учителя
Электроемкость конденсатора можно определить по формуле:
C = ε₀ * εᵣ * S / d,
где ε₀ — электрическая постоянная (8,85 * 10^-12 Ф/м), εᵣ — относительная диэлектрическая проницаемость парафинированной бумаги (обычно принимается равной 3), S — площадь пластин конденсатора (в нашем случае это площадь алюминиевой фольги), d — расстояние между пластинами (в нашем случае это толщина парафинированной бумаги).
Площадь пластин конденсатора равна:
S = l * w = 157 см * 9 см = 1413 см² = 0,1413 м².
Толщина парафинированной бумаги равна 0,1 мм = 0,001 м.
Тогда электроемкость конденсатора будет:
C = 8,85 * 10^-12 Ф/м * 3 * 0,1413 м² / 0,001 м = 3,98 * 10^-10 Ф.
Чтобы определить энергию, запасенную в конденсаторе, нужно воспользоваться формулой:
W = (1/2) * C * U^2,
где U — напряжение на конденсаторе.
Подставляя значения, получаем:
W = (1/2) * 3,98 * 10^-10 Ф * (4 * 10^2 В)^2 = 3,184 Дж.
Таким образом, электроемкость конденсатора составляет 3,98 * 10^-10 Ф, а энергия, запасенная в нем при зарядке до напряжения 4 * 10^2 В, равна 3,184 Дж.
