Вопрос школьника
Определите географические координаты пункта, расположенного в США, если известно, что 21 марта в 17 часов по солнечному времени Гринвичского меридиана в этом пункте полдень и Солнце находится на высоте 50° над горизонтом. Ход ваших рассуждений запишите.
Ответ от учителя
Для определения географических координат пункта, необходимо использовать формулы, связывающие время полудня и высоту Солнца над горизонтом с широтой места наблюдения.
Известно, что в данном пункте полдень наступает в 17 часов по солнечному времени Гринвичского меридиана. Это означает, что местное солнечное время в этом пункте отличается от Гринвичского на 17 часов. Таким образом, можно определить долготу места наблюдения:
Долгота = 15° × (местное солнечное время — 12 часов)
Для данного случая:
Долгота = 15° × (17 — 12) = 75°
Теперь необходимо определить широту места наблюдения. Для этого воспользуемся формулой:
sin(широта) = sin(высота Солнца) / sin(угла местного часа)
Угол местного часа можно определить по формуле:
угол местного часа = 15° × (местное солнечное время — 12 часов)
Для данного случая:
угол местного часа = 15° × (17 — 12) = 75°
Теперь можно определить широту:
sin(широта) = sin(50°) / sin(75°)
sin(широта) = 0.766 / 0.966
sin(широта) = 0.793
широта = arcsin(0.793)
широта = 53.5°
Таким образом, географические координаты пункта, расположенного в США, в котором 21 марта в 17 часов по солнечному времени Гринвичского меридиана в этом пункте полдень и Солнце находится на высоте 50° над горизонтом, равны: 53.5° северной широты и 75° западной долготы.
