Вопрос школьника
Определите, как расположена относительно графика зависимости у = у√х заданная точка — принадлежит графику, расположена выше графика или ниже графика: А(121; 11), .B(64; 10), С(24; V24), D (38; 6), E (0,2; 0,04), F(0,04; 0,2).
Ответ от учителя
Для определения расположения точек относительно графика функции у = у√х необходимо подставить координаты точек в уравнение функции и сравнить полученные значения с координатами точек.
1. Точка А(121; 11):
у = у√х
11 = у√121
11 = у * 11
у = 1
Координата у точки А равна 1, что соответствует значению функции у = у√х при х = 121. Точка А принадлежит графику функции.
2. Точка В(64; 10):
у = у√х
10 = у√64
10 = у * 8
у = 1,25
Координата у точки В равна 1,25, что больше значения функции у = у√х при х = 64. Точка В расположена выше графика функции.
3. Точка С(24; V24):
у = у√х
V24 = у√24
V24 = у * 2V6
у = V6
Координата у точки С равна V6, что соответствует значению функции у = у√х при х = 24. Точка С принадлежит графику функции.
4. Точка D(38; 6):
у = у√х
6 = у√38
6 = у * V38 / 2V2
у = 6 * 2V2 / V38
у ≈ 0,97
Координата у точки D равна примерно 0,97, что меньше значения функции у = у√х при х = 38. Точка D расположена ниже графика функции.
5. Точка E(0,2; 0,04):
у = у√х
0,04 = у√0,2
0,04 = у * V2 / 10
у = 2 / V10
у ≈ 0,63
Координата у точки E равна примерно 0,63, что меньше значения функции у = у√х при х = 0,2. Точка E расположена ниже графика функции.
6. Точка F(0,04; 0,2):
у = у√х
0,2 = у√0,04
0,2 = у / 2
у = 0,4
Координата у точки F равна 0,4, что соответствует значению функции у = у√х при х = 0,04. Точка F принадлежит графику функции.
Итак, точки А и С принадлежат графику функции, точки В, D и E расположены соответственно выше и ниже графика функции. Точка F также принадлежит графику функции.
