Вопрос школьника
Определите кинетическую энергию и скорость шарика массой 5 г в момент вылета из ствола пружинного игрушечного пистолета, если жесткость пружины равна 200 Н/м, а до выстрела она была сжата на 5 см. (Трением можно пренебречь.)
Ответ от учителя
Кинетическая энергия шарика в момент вылета из ствола пружинного игрушечного пистолета может быть определена по формуле:
Ek = (1/2) * m * v^2
где Ek — кинетическая энергия, m — масса шарика, v — скорость шарика.
Для определения скорости шарика необходимо использовать закон сохранения энергии, который гласит, что полная механическая энергия системы остается постоянной во всех ее состояниях. Таким образом, энергия, накопленная в пружине при ее сжатии, превращается в кинетическую энергию шарика при его выстреле.
Полная механическая энергия системы в начальном состоянии (до выстрела) равна:
E1 = (1/2) * k * x^2
где k — жесткость пружины, x — сжатие пружины.
Полная механическая энергия системы в конечном состоянии (после выстрела) равна:
E2 = Ek
Таким образом, по закону сохранения энергии:
E1 = E2
(1/2) * k * x^2 = (1/2) * m * v^2
Подставляя известные значения, получаем:
(1/2) * 200 Н/м * (0.05 м)^2 = (1/2) * 0.005 кг * v^2
v^2 = (200 Н/м * 0.05 м)^2 / 0.005 кг
v^2 = 400 м^2/с^2
v = √400 м^2/с^2 = 20 м/с
Таким образом, скорость шарика в момент вылета из ствола пружинного игрушечного пистолета равна 20 м/с. Кинетическая энергия шарика в этот момент равна:
Ek = (1/2) * 0.005 кг * (20 м/с)^2 = 1 Дж.
