Вопрос школьника
Определите коэффициент полезного действия атомной электростанции, расходующей за неделю уран-235 (235 92U) массой 1,4 кг, если ее мощность равна 38 МВт, При делении одного ядра урана-235 выделяется энергия 200 МэВ,
Ответ от учителя
Коэффициент полезного действия (КПД) атомной электростанции (АЭС) определяется как отношение вырабатываемой электроэнергии к энергии, затраченной на производство этой энергии. В данном случае, энергия, затраченная на производство электроэнергии, равна энергии, выделившейся при делении ядер урана-235, умноженной на количество делений:
Энергия = 200 МэВ/деление * количество делений
Количество делений можно определить, зная массу урана-235, которая расходуется за неделю:
Количество делений = масса урана-235 / масса одного деления
Масса одного деления равна массе ядра урана-235, которая равна 235 г/моль, умноженной на массовую константу Авогадро (6,022 * 10^23 моль^-1), и деленной на число протонов и нейтронов в ядре урана-235 (235):
Масса одного деления = (235 г/моль * 6,022 * 10^23 моль^-1) / 235 = 6,022 * 10^23 г/деление
Теперь можно определить количество делений:
Количество делений = 1,4 кг / (6,022 * 10^23 г/деление) = 3,69 * 10^21 делений
Таким образом, энергия, затраченная на производство электроэнергии, равна:
Энергия = 200 МэВ/деление * 3,69 * 10^21 делений = 7,38 * 10^23 МэВ
Вырабатываемая электроэнергия за неделю равна мощности АЭС, умноженной на время работы в неделю:
Электроэнергия = мощность * время
Время работы АЭС в неделю составляет 7 * 24 = 168 часов. Мощность АЭС равна 38 МВт, что равно 38 * 10^6 Дж/с.
Электроэнергия = 38 * 10^6 Дж/с * 168 часов * 3600 с/ч = 2,7 * 10^16 Дж
Теперь можно определить КПД АЭС:
КПД = (вырабатываемая электроэнергия / затраченная энергия) * 100%
КПД = (2,7 * 10^16 Дж / 7,38 * 10^23 МэВ) * 100% = 0,0037%
Таким образом, коэффициент полезного действия атомной электростанции, расходующей за неделю уран-235 массой 1,4 кг, при ее мощности 38 МВт и энергии, выделяющейся при делении ядер урана-235, равен 0,0037%. Это означает, что только очень малая часть энергии, затраченной на производство электроэнергии, используется для выработки электроэнергии, а остальная энергия теряется в виде тепла и других форм энергии.
