Вопрос школьника
Определите максимальный поток магнитной индукции через прямоугольную рамку, которая вращается в однородном магнитном поле со скоростью 10 об/с; амплитуда наводимой в рамке ЭДС равна 3 В
Ответ от учителя
Для определения максимального потока магнитной индукции через прямоугольную рамку, которая вращается в однородном магнитном поле со скоростью 10 об/с, необходимо использовать формулу Ф = B*S*cos(α), где Ф — поток магнитной индукции, B — магнитная индукция, S — площадь поверхности, охватываемой рамкой, α — угол между направлением магнитной индукции и нормалью к поверхности рамки.
Для начала необходимо определить магнитную индукцию в магнитном поле, в котором вращается рамка. Пусть магнитное поле имеет индукцию B = 0,5 Тл. Тогда максимальный поток магнитной индукции через рамку будет достигаться в тот момент, когда угол α между направлением магнитной индукции и нормалью к поверхности рамки будет равен 0°, то есть когда направление магнитной индукции будет перпендикулярно плоскости рамки.
Площадь поверхности, охватываемой рамкой, можно определить, зная ее размеры. Пусть размеры рамки составляют a = 10 см и b = 5 см. Тогда площадь поверхности рамки будет равна S = a*b = 50 см² = 0,005 м².
Таким образом, максимальный поток магнитной индукции через прямоугольную рамку, которая вращается в однородном магнитном поле со скоростью 10 об/с, будет равен:
Ф = B*S*cos(α) = 0,5 Тл * 0,005 м² * cos(0°) = 0,0025 Вб.
Также известно, что амплитуда наводимой в рамке ЭДС равна 3 В. Это означает, что максимальное значение ЭДС, наводимой в рамке, будет равно 3 В. С учетом закона Фарадея, который устанавливает, что ЭДС, наводимая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока в этом контуре, можно определить скорость вращения рамки, при которой достигается максимальное значение ЭДС:
E = -dФ/dt = -2πf*B*S*sin(2πft),
где f — частота вращения рамки.
Максимальное значение ЭДС достигается при sin(2πft) = 1, то есть при f = 1/(4πB*S) ≈ 0,4 Гц.
Таким образом, максимальный поток магнитной индукции через прямоугольную рамку, которая вращается в однородном магнитном поле со скоростью 10 об/с, будет равен 0,0025 Вб, а максимальное значение ЭДС, наводимой в рамке, будет достигаться при скорости вращения рамки, равной 0,4 Гц.
