Вопрос школьника
Определите массу груза, который нужно сбросить с аэростата массой 1100 кг, движущегося равномерно вниз, чтобы аэростат стал двигаться с такой же по модулю скоростью вверх, Архимедова сила, действующая на аэростат, равна 104 Н. Силу сопротивления воздуха при подъеме и спуске считайте одинаковой.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения импульса. Импульс — это произведение массы на скорость. При движении аэростата вниз его импульс равен массе аэростата умноженной на скорость вниз. При движении вверх импульс аэростата должен быть равен массе аэростата плюс массе сброшенного груза, умноженной на скорость вверх. Таким образом, мы можем записать уравнение:
m1v1 = (m1 + m2)v2
где m1 — масса аэростата, v1 — скорость вниз, m2 — масса сброшенного груза, v2 — скорость вверх.
Также известно, что Архимедова сила равна 104 Н. Архимедова сила равна разности между весом аэростата и весом вытесненного им воздуха. Вес аэростата равен его массе, умноженной на ускорение свободного падения g. Вес вытесненного воздуха равен его плотности умноженной на объем, вытесненный аэростатом. Таким образом, мы можем записать уравнение:
m1g — ρVg = 104
где ρ — плотность воздуха, V — объем аэростата.
Силу сопротивления воздуха мы считаем одинаковой при подъеме и спуске, поэтому она не влияет на решение задачи.
Решим систему уравнений:
m1v1 = (m1 + m2)v2
m1g — ρVg = 104
Выразим из первого уравнения m2:
m2 = m1(v1 — v2) / v2
Подставим это выражение во второе уравнение:
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m1g — ρVg = 104
m
