Вопрос школьника
Определите наибольшую высоту стены, которую можно построить из кирпича, если предел его прочности на сжатие σ ≈ 10^7 Па, а плотность кирпича ρ ≈ 1,5⋅10^3 кг/м3.
Ответ от учителя
Для определения наибольшей высоты стены, которую можно построить из кирпича, необходимо учитывать не только предел прочности на сжатие материала, но и его вес, который будет действовать на нижние слои стены.
Для начала необходимо определить давление, которое будет действовать на нижние слои стены. Для этого воспользуемся формулой:
p = m*g/A,
где p — давление, m — масса кирпича, g — ускорение свободного падения (принимаем равным 9,81 м/с2), A — площадь основания кирпича.
m = ρ*V,
где V — объем кирпича.
Таким образом, получаем:
m = ρ*V = ρ*l*w*h,
где l, w, h — длина, ширина и высота кирпича соответственно.
A = l*w.
Тогда:
p = ρ*l*w*h*g/(l*w) = ρ*h*g.
Теперь можем определить наибольшую высоту стены, которую можно построить из кирпича, используя формулу для предела прочности на сжатие материала:
h = σ/(ρ*g).
Подставляем значения и получаем:
h = 10^7/(1,5*10^3*9,81) ≈ 680 м.
Таким образом, наибольшая высота стены, которую можно построить из кирпича при данных условиях, составляет около 680 метров. Однако, следует учитывать, что на такой высоте стена будет испытывать значительные нагрузки, связанные с ветром, температурными изменениями и другими факторами, поэтому на практике строительство стен такой высоты не представляется возможным.
