Вопрос школьника
Определите объем шарика ртутного термометра, если известно, что при температуре 0 °С ртуть заполняет только шарик, а объем канала между 0 °С и 100 °С равен 3 мм3
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо знать, что объем ртутного шарика зависит от температуры. При повышении температуры объем ртутного шарика увеличивается, а при понижении температуры — уменьшается.
Из условия задачи известно, что при температуре 0 °С ртуть заполняет только шарик. Это означает, что объем шарика при этой температуре равен объему ртути, которая его заполняет.
Далее, известно, что объем канала между 0 °С и 100 °С равен 3 мм3. Это означает, что при повышении температуры ртуть начинает расширяться и заполнять канал, увеличивая свой объем на 3 мм3.
Таким образом, чтобы найти объем шарика при температуре 100 °С, необходимо вычесть объем канала из общего объема ртути при этой температуре.
Общий объем ртути при температуре 100 °С можно найти, используя формулу для объема жидкости при изменении температуры:
V2 = V1 * (1 + α * ΔT),
где V1 — объем жидкости при температуре T1, V2 — объем жидкости при температуре T2, α — коэффициент линейного расширения жидкости, ΔT — изменение температуры.
Для ртути коэффициент линейного расширения α = 0,0001813 1/°C.
При температуре 0 °С объем ртути равен объему шарика, т.е. V1 = Vшарика.
При температуре 100 °С объем ртути равен сумме объема шарика и объема канала, т.е. V2 = Vшарика + 3 мм3.
ΔT = 100 °С — 0 °С = 100 °С.
Таким образом, получаем уравнение:
Vшарика + 3 мм3 = Vшарика * (1 + 0,0001813 1/°C * 100 °С)
Vшарика + 3 мм3 = Vшарика * 1,01813
Vшарика * 0,01813 = 3 мм3
Vшарика = 165,3 мм3.
Ответ: объем шарика ртутного термометра при температуре 100 °С равен 165,3 мм3.
