Вопрос школьника
Определите, остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник, стороны которого равны 5 см, 9 см и 12 см.
Ответ от учителя
Для определения типа треугольника по длинам его сторон необходимо применить теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если квадрат гипотенузы больше суммы квадратов катетов, то треугольник тупоугольный, если квадрат гипотенузы меньше суммы квадратов катетов, то треугольник остроугольный, а если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то треугольник прямоугольный.
Применяя эту теорему к треугольнику со сторонами 5 см, 9 см и 12 см, получим:
12² = 5² + 9²
144 = 25 + 81
144 = 106
Так как квадрат гипотенузы (12²) больше суммы квадратов катетов (25 + 81), то данный треугольник является тупоугольным.
