Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Определите, параллельны или пересекаются прямые: а) х — 2у = 14 и х + 2у = 3; б) 6х + 2у = 3 и Зх + у = 1.
Ответ от учителя
а) Для определения параллельности или пересечения прямых необходимо привести уравнения к общему виду: y = kx + b.
Для первого уравнения:
х — 2у = 14
-2у = -х + 14
у = 0.5х — 7
Для второго уравнения:
х + 2у = 3
2у = -х + 3
у = -0.5х + 1.5
Теперь можно сравнить коэффициенты k (при x) у обоих уравнений.
Для первого уравнения k1 = 0.5, для второго уравнения k2 = -0.5.
Так как коэффициенты k различны, то прямые пересекаются.
б) Для первого уравнения:
6х + 2у = 3
2у = -6х + 3
у = -3х + 1.5
Для второго уравнения:
Зх + у = 1
у = -3х + 1
Коэффициенты k у обоих уравнений равны -3, следовательно, прямые параллельны.
