Вопрос школьника
Определите период электромагнитных колебаний в колебательном контуре, если амплитуда силы тока равна Im, а амплитуда электрического заряда на пластинах конденсатора qm.
Ответ от учителя
Период электромагнитных колебаний в колебательном контуре можно определить по формуле:
T = 2π√(L/C)
где L — индуктивность катушки, C — емкость конденсатора.
Однако, в данном случае нам даны амплитуды силы тока и заряда на пластинах конденсатора. Для того чтобы найти период, необходимо воспользоваться формулой для амплитуды напряжения на конденсаторе:
Um = qm/C
где Um — амплитуда напряжения на конденсаторе.
Из этой формулы можно выразить емкость конденсатора:
C = qm/Um
Теперь, зная амплитуду заряда на конденсаторе и емкость, можно найти индуктивность катушки по формуле:
L = (T^2)/(4π^2C)
где T — период колебаний.
Подставляя выражение для емкости и известные значения амплитуд, получаем:
L = (T^2)/(4π^2(qm/Um))
L = (T^2*Um)/(4π^2*qm)
Отсюда можно выразить период колебаний:
T = 2π√(L/C) = 2π√(L/(qm/Um)) = 2π√((L*Um)/qm)
Таким образом, период электромагнитных колебаний в колебательном контуре равен 2π√((L*Um)/qm), где L — индуктивность катушки, Um — амплитуда напряжения на конденсаторе, qm — амплитуда заряда на пластинах конденсатора.
