Вопрос школьника
Определите подъемную силу, действующую на шар-зонд, находящийся на высоте 10 км, если сила тяжести, действующая на него, равна 20Н. Плотность воздуха на данной высоте 0,41 кг/м3. Объем шара 20 м3
Ответ от учителя
Для определения подъемной силы, действующей на шар-зонд, необходимо знать разницу между его весом и силой тяжести. Подъемная сила возникает благодаря разнице давлений воздуха над и под шаром-зондом.
Для начала определим массу шара-зонда. Масса равна плотности умноженной на объем:
m = ρV = 0,41 кг/м3 * 20 м3 = 8,2 кг
Сила тяжести, действующая на шар-зонд, равна его массе, умноженной на ускорение свободного падения:
Fт = mg = 8,2 кг * 9,81 м/с2 = 80,4 Н
Теперь определим плотность воздуха на высоте 10 км. Для этого воспользуемся формулой:
ρ = ρ0 * e^(-h/H)
где ρ0 — плотность воздуха на уровне моря (1,225 кг/м3), h — высота над уровнем моря (10 км), H — масштабная высота атмосферы (7,9 км).
ρ = 1,225 кг/м3 * e^(-10 км/7,9 км) = 0,413 кг/м3
Теперь можем определить подъемную силу, используя формулу:
Fп = (ρ — ρ0) * V * g
Fп = (0,413 кг/м3 — 1,225 кг/м3) * 20 м3 * 9,81 м/с2 = -22,5 Н
Ответ: подъемная сила, действующая на шар-зонд на высоте 10 км, равна -22,5 Н. Знак минус означает, что сила направлена вниз, то есть шар-зонд будет опускаться.
