Вопрос школьника
Определите, при каких значениях аргумента p значение функции K = 3p^2:
а) меньше 12; г) не меньше 48;
б) не больше 27; д) больше 75;
в) больше 3; е) не больше 108.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо подставить значение аргумента в функцию K и найти соответствующее значение. Затем сравнить полученный результат с заданным условием.
а) 3p^2 < 12
p^2 < 4
-2 < p < 2
Ответ: -2 < p < 2.
б) 3p^2 ≤ 27
p^2 ≤ 9
-3 ≤ p ≤ 3
Ответ: -3 ≤ p ≤ 3.
в) 3p^2 > 3
p^2 > 1
p < -1 или p > 1
Ответ: p < -1 или p > 1.
г) 3p^2 ≥ 48
p^2 ≥ 16
p ≤ -4 или p ≥ 4
Ответ: p ≤ -4 или p ≥ 4.
д) 3p^2 > 75
p^2 > 25
p < -5 или p > 5
Ответ: p < -5 или p > 5.
е) 3p^2 ≤ 108
p^2 ≤ 12
-√12 ≤ p ≤ √12
Ответ: -√12 ≤ p ≤ √12.
