Вопрос школьника
Определите, при каких значениях переменной a синус и косинус одного угла соответственно равны:
а) a и a; б) a и 2a; в) a и 1/а
Ответ от учителя
а) Синус и косинус одного угла могут быть равны только при угле 45 градусов или $frac{pi}{4}$ радиан. Таким образом, для a и a синус и косинус будут равны, если $a = frac{pi}{4}$ или $a = 45^circ$.
б) Для a и 2a синус и косинус одного угла могут быть равны только при угле 30 градусов или $frac{pi}{6}$ радиан. Таким образом, для a и 2a синус и косинус будут равны, если $a = frac{pi}{12}$ или $a = 15^circ$.
в) Синус и косинус одного угла могут быть равны только при угле 60 градусов или $frac{pi}{3}$ радиан. Таким образом, для a и $frac{1}{a}$ синус и косинус будут равны, если $a = sqrt{3}$ или $a = -sqrt{3}$.
