Вопрос школьника
Определите, проходит ли окружность х^2 + у^2 = 25, изображённая на рисунке 4.9, через точку: а) А(0; -5); б) В(-3; 4); в) С(4; -3); г) В(2; 4,5). Покажите на рисунке положение каждой из этих точек в координатной плоскости.
Ответ от учителя
Окружность х^2 + у^2 = 25 имеет центр в точке (0,0) и радиус 5.
а) Для точки А(0,-5) подставляем ее координаты в уравнение окружности: 0^2 + (-5)^2 = 25. Таким образом, точка А лежит на окружности.
б) Для точки В(-3,4) подставляем ее координаты в уравнение окружности: (-3)^2 + 4^2 = 25. Таким образом, точка В лежит на окружности.
в) Для точки С(4,-3) подставляем ее координаты в уравнение окружности: 4^2 + (-3)^2 = 25. Таким образом, точка С лежит на окружности.
г) Для точки D(2,4.5) подставляем ее координаты в уравнение окружности: 2^2 + 4.5^2 = 25.25. Таким образом, точка D не лежит на окружности.
На рисунке точки А, В и С будут находиться на окружности, а точка D будет находиться вне окружности.
