Вопрос школьника
Определите радиус маховика, если при его вращении линейная скорость точек на ободе колеса равна 6 м/с, а скорость точек, находящихся на расстоянии 15 см от оси маховика, равна 5 м/с.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо использовать формулу для линейной скорости точки на ободе колеса:
v = ωr,
где v — линейная скорость точки на ободе колеса, ω — угловая скорость вращения маховика, r — радиус маховика.
Также известно, что скорость точек, находящихся на расстоянии 15 см от оси маховика, равна 5 м/с. Это означает, что линейная скорость этих точек также равна 5 м/с.
Используя формулу для линейной скорости точки на ободе колеса, можно записать:
v = ωr
6 м/с = ωr
5 м/с = ω( r + 0.15 м)
Решая эту систему уравнений, можно найти значение радиуса маховика:
6 м/с = ωr
5 м/с = ω( r + 0.15 м)
Делим второе уравнение на первое:
5 м/с ÷ 6 м/с = (ω( r + 0.15 м)) ÷ (ωr)
0.83 = (r + 0.15 м) ÷ r
0.83r = r + 0.15 м
0.83r — r = 0.15 м
0.17r = 0.15 м
r = 0.88 м
Таким образом, радиус маховика составляет 0.88 м.
