Вопрос школьника
Определите скорость течения реки, если грузовой теплоход проходит за сутки по течению путь, равный 600 км, и против течения путь, равный 336 км, за то же время
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу скорости течения реки:
V = (D1 — D2) / (t1 + t2)
где V — скорость течения реки, D1 — расстояние, пройденное теплоходом по течению, D2 — расстояние, пройденное теплоходом против течения, t1 и t2 — время, затраченное на прохождение расстояний D1 и D2 соответственно.
Из условия задачи известно, что теплоход проходит по течению расстояние D1 = 600 км и против течения расстояние D2 = 336 км за одинаковое время. Обозначим это время как t.
Тогда формула скорости течения реки примет вид:
V = (600 — 336) / (t + t) = 264 / 2t = 132 / t
Теперь необходимо найти время t. Для этого воспользуемся формулой скорости:
V = D / t
где D — расстояние, пройденное за время t.
Из условия задачи известно, что теплоход проходит расстояние D1 = 600 км за время t, следовательно:
V = D1 / t = 600 / t
Аналогично, для расстояния D2 = 336 км:
V = D2 / t = 336 / t
Так как скорость течения реки одна и та же, то можно записать:
V = 132 / t = (600 — 336) / t = 264 / t
Отсюда получаем уравнение:
132 / t = 264 / t
132t = 264
t = 2 часа
Теперь, зная время t, можем найти скорость течения реки:
V = 132 / t = 132 / 2 = 66 км/ч
Ответ: скорость течения реки равна 66 км/ч.
