Вопрос школьника
Определите угол между положительной полуосью Ох и лучом, проведенным из начала координат через точку
а)А(-5;5), б) В(2; 4), в) С(-4; 0), г) Н(0; 2).
Ответ от учителя
Для определения угла между положительной полуосью Ох и лучом, проведенным из начала координат через заданную точку, необходимо использовать тригонометрические функции.
а) Для точки А(-5;5) находим значение тангенса угла α:
tg α = y/x = 5/(-5) = -1
Угол α находится во втором квадранте, поэтому его значение будет:
α = 180° — arctg 1 = 135°
Ответ: угол между положительной полуосью Ох и лучом, проведенным из начала координат через точку А(-5;5), равен 135°.
б) Для точки В(2;4) находим значение тангенса угла β:
tg β = y/x = 4/2 = 2
Угол β находится в первом квадранте, поэтому его значение будет:
β = arctg 2 ≈ 63,4°
Ответ: угол между положительной полуосью Ох и лучом, проведенным из начала координат через точку В(2;4), равен примерно 63,4°.
в) Для точки С(-4;0) угол γ будет равен 180°, так как луч, проведенный через начало координат и точку С, лежит на оси Ох.
Ответ: угол между положительной полуосью Ох и лучом, проведенным из начала координат через точку С(-4;0), равен 180°.
г) Для точки Н(0;2) угол δ будет равен 90°, так как луч, проведенный через начало координат и точку Н, перпендикулярен оси Ох.
Ответ: угол между положительной полуосью Ох и лучом, проведенным из начала координат через точку Н(0;2), равен 90°.
