Вопрос школьника
Определите ускорение конца минутной стрелки часов на Спасской башне Кремля, если он находится на расстоянии 4,5 м от центра вращения
Ответ от учителя
Ускорение конца минутной стрелки часов на Спасской башне Кремля можно определить, используя формулу для углового ускорения:
α = Δω / Δt
где α — угловое ускорение, Δω — изменение угловой скорости, Δt — время, за которое происходит это изменение.
Для того чтобы найти угловое ускорение, нам нужно знать изменение угловой скорости и время, за которое это изменение происходит.
Известно, что минутная стрелка часов делает полный оборот за 60 минут, то есть за 3600 секунд. Значит, ее угловая скорость равна:
ω = Δθ / Δt = 2π / 3600 = 0,001745 рад/с
где Δθ — угол, который проходит минутная стрелка за время Δt.
Чтобы найти изменение угловой скорости, мы можем использовать формулу для линейной скорости:
v = rω
где v — линейная скорость, r — радиус вращения.
Из условия задачи известно, что расстояние от центра вращения до конца минутной стрелки равно 4,5 м. Значит, радиус вращения равен:
r = 4,5 м
Тогда линейная скорость конца минутной стрелки равна:
v = rω = 4,5 * 0,001745 = 0,007853 м/с
Теперь мы можем найти изменение угловой скорости за одну секунду:
Δω = v / r = 0,007853 / 4,5 = 0,001745 рад/с
Таким образом, угловое ускорение конца минутной стрелки часов на Спасской башне Кремля равно:
α = Δω / Δt = 0,001745 / 1 = 0,001745 рад/с²
Ответ: ускорение конца минутной стрелки часов на Спасской башне Кремля равно 0,001745 рад/с².
