Вопрос школьника
Определите вид треугольника ABC, если: 1) Р = 43,4 см, АВ = 1,32 дм, АС-АВ = 46 мм; 2) Р = 2,6 дм, АВ = 7,8 см, АС -АВ = 13 мм.
Ответ от учителя
Для определения вида треугольника ABC необходимо знать длины его сторон и углы между ними. Однако в данном случае известны только длины сторон.
1) Р = 43,4 см, АВ = 1,32 дм, АС-АВ = 46 мм.
Переведем длины сторон в одну единицу измерения: 1,32 дм = 13,2 см, 46 мм = 4,6 см.
Теперь можно найти длины оставшихся сторон треугольника: ВС = АС — АВ = 4,6 см, АС = АВ + ВС = 1,32 дм + 4,6 см = 17,8 см.
Проверим, выполняется ли неравенство треугольника: любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. В данном случае: АВ + ВС = 13,2 см + 4,6 см = 17,8 см > АС = 17,8 см. Неравенство не выполняется, значит, треугольник ABC не существует.
2) Р = 2,6 дм, АВ = 7,8 см, АС -АВ = 13 мм.
Переведем длины сторон в одну единицу измерения: 2,6 дм = 26 см, 13 мм = 1,3 см.
Теперь можно найти длины оставшихся сторон треугольника: ВС = АС — АВ = 1,3 см + 7,8 см = 9,1 см, АС = АВ + ВС = 7,8 см + 9,1 см = 16,9 см.
Проверим, выполняется ли неравенство треугольника: любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон. В данном случае: АВ + ВС = 7,8 см + 9,1 см = 16,9 см > АС = 16,9 см. Неравенство не выполняется, значит, треугольник ABC не существует.
Таким образом, в обоих случаях треугольник ABC не существует.
