Вопрос школьника
Определите вид треугольника (остроугольный, прямоугольный или тупоугольный), стороны которого равны 5 м, 7 м и 9 м.
Ответ от учителя
Для определения вида треугольника необходимо использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если квадрат гипотенузы больше суммы квадратов катетов, то треугольник тупоугольный, если квадрат гипотенузы меньше суммы квадратов катетов, то треугольник остроугольный, а если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то треугольник прямоугольный.
Применяя эту теорему к треугольнику со сторонами 5 м, 7 м и 9 м, получим:
$9^2 = 5^2 + 7^2$
$81 = 25 + 49$
$81 = 74 + 7$
Квадрат гипотенузы (9 м) больше суммы квадратов катетов (25 м и 49 м), поэтому данный треугольник является тупоугольным.
