Вопрос школьника
Определите время, необходимое моторной лодке для того, чтобы проплыв по течению реки 300 м, вернуться в исходный пункт. Скорость лодки в стоячей воде 9 м/с, скорость течения 6 м/с. Чему равны модуль перемещения лодки и пройденный путь?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу перемещения:
S = V*t,
где S — пройденный путь, V — скорость лодки относительно воды, t — время движения.
При движении по течению скорость лодки относительно берега будет равна сумме скорости лодки в стоячей воде и скорости течения:
V1 = V + Vт.
При движении против течения скорость лодки относительно берега будет равна разности скорости лодки в стоячей воде и скорости течения:
V2 = V — Vт.
Таким образом, время движения лодки по течению будет равно:
t1 = S / V1 = 300 / (9 + 6) = 20 секунд.
Возвращаясь в исходный пункт, лодка будет двигаться против течения, поэтому время движения будет равно:
t2 = S / V2 = 300 / (9 — 6) = 100 секунд.
Общее время движения лодки будет равно сумме времени движения по течению и против течения:
t = t1 + t2 = 20 + 100 = 120 секунд.
Модуль перемещения лодки будет равен расстоянию между начальной и конечной точками, то есть 600 метров (300 метров в одну сторону и 300 метров в обратную сторону).
Пройденный путь будет равен сумме расстояний, пройденных лодкой по течению и против течения:
Sпр = S1 + S2 = V1*t1 + V2*t2 = (9 + 6)*20 + (9 — 6)*100 = 540 + 270 = 810 метров.
