Вопрос школьника
Определите, является ли треугольник прямо угольным, если его стороны:
а) 20 мм, 21 мм, 29 мм;
б) 5 м, 6 м, 7 м;
в) √2 см, √3 см, √5 см
Ответ от учителя
Для определения, является ли треугольник прямоугольным, нужно проверить, удовлетворяет ли он теореме Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
а) Для треугольника со сторонами 20 мм, 21 мм и 29 мм, проверим, выполняется ли теорема Пифагора:
20^2 + 21^2 = 400 + 441 = 841
29^2 = 841
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому данный треугольник является прямоугольным.
б) Для треугольника со сторонами 5 м, 6 м и 7 м, проверим, выполняется ли теорема Пифагора:
5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61
7^2 = 49
Квадрат гипотенузы не равен сумме квадратов катетов, поэтому данный треугольник не является прямоугольным.
в) Для треугольника со сторонами √2 см, √3 см и √5 см, проверим, выполняется ли теорема Пифагора:
(√2)^2 + (√3)^2 = 2 + 3 = 5
(√5)^2 = 5
Квадрат гипотенузы не равен сумме квадратов катетов, поэтому данный треугольник не является прямоугольным.
Таким образом, только треугольник со сторонами 20 мм, 21 мм и 29 мм является прямоугольным.
