Вопрос школьника
Оптическая сила системы, состоящей из двух собирающих линз (D1 =D2 = 2 дптр), D = 1,2 дптр. Найдите расстояние между линзами
Ответ от учителя
Оптическая сила системы линз можно найти по формуле:
F = F1 + F2 — d * F1 * F2 / f1f2,
где F1 и F2 — оптические силы каждой линзы, d — расстояние между линзами, f1 и f2 — фокусные расстояния линз.
Для собирающей линзы оптическая сила равна:
F = 1 / f,
где f — фокусное расстояние линзы.
Таким образом, оптическая сила каждой линзы равна:
F1 = F2 = 1 / 2 = 0,5 дптр.
Фокусное расстояние системы линз можно найти по формуле:
1 / f = 1 / f1 + 1 / f2 — d / (f1 * f2),
где f — фокусное расстояние системы линз.
Подставляя известные значения, получаем:
1 / f = 1 / 2 + 1 / 2 — d / (2 * 2) = 1 — d / 4,
откуда
f = 4 / (4 — d).
Оптическая сила системы линз равна:
F = F1 + F2 — d * F1 * F2 / f1f2 = 0,5 + 0,5 — d * 0,5 * 0,5 / (2 * 2) = 1 — d / 8.
Таким образом, мы получили два уравнения:
f = 4 / (4 — d),
F = 1 — d / 8.
Решая их относительно d, получаем:
d = 2,4 см.
Таким образом, расстояние между линзами составляет 2,4 см.
