Вопрос школьника
Орудие массой 1000 кг неподвижно укреплено на палубе судна массой 2 • 10^6 кг, плывущего со скоростью 10 км/ч. Какой будет скорость судна, если из орудия произвести выстрел: а) по ходу судна; б) против хода судна? Масса снаряда 70 кг, начальная скорость в момент выстрела 600 м/с.
Ответ от учителя
Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Перед выстрелом импульс системы (судно + орудие) равен нулю, так как система покоится. После выстрела импульс системы будет равен сумме импульсов снаряда и оставшейся части системы.
а) При выстреле по ходу судна снаряд будет двигаться вместе со судном, поэтому его импульс не изменится. Импульс оставшейся части системы изменится на значение импульса снаряда. Таким образом, закон сохранения импульса запишется в виде:
(2 • 10^6 кг + 1000 кг) • v = 70 кг • 600 м/с
где v — скорость судна после выстрела.
Решая уравнение относительно v, получаем:
v = 2,1 м/с
Таким образом, скорость судна после выстрела по ходу судна уменьшится на 2,1 м/с.
б) При выстреле против хода судна снаряд будет двигаться в направлении, противоположном движению судна, поэтому его импульс будет равен -70 кг • 600 м/с (знак минус означает, что импульс направлен в противоположную сторону). Импульс оставшейся части системы изменится на значение импульса снаряда. Таким образом, закон сохранения импульса запишется в виде:
(2 • 10^6 кг + 1000 кг) • v = -70 кг • 600 м/с
Решая уравнение относительно v, получаем:
v = -0,12 м/с
Таким образом, скорость судна после выстрела против хода судна уменьшится на 0,12 м/с. Обратите внимание, что знак скорости отрицательный, что означает, что судно будет двигаться в противоположном направлении.
