Вопрос школьника
Ослица и мул шли вместе, нагруженные мешками равного веса. Ослица жаловалась на тяжесть ноши. «Чего ты жалуешься, сказал мул, — если ты мне дашь один твой мешок, моя ноша станет вдвое больше твоей, а если я тебе дам один свой мешок, наши грузы только сравняются». Сколько было у каждого?
Ответ от учителя
Пусть у ослицы было x мешков, каждый весил y кг. Тогда ее общий вес равен xy кг.
У мула также было x мешков, каждый весил y кг, то есть его общий вес также равен xy кг.
Если ослица отдает мулу один свой мешок, то у нее останется x-1 мешков, а у мула будет x+1 мешков. При этом вес каждого мешка останется равным y кг.
Тогда вес ноши мула будет равен (x+1)*y кг, а вес ноши ослицы будет равен (x-1)*y кг.
Из условия задачи мы знаем, что вес нош ослицы и мула после обмена мешками должен быть равен. Поэтому мы можем записать уравнение:
xy = (x+1)*y + (x-1)*y/2
Раскрываем скобки и сокращаем y:
xy = xy + y + xy/2 — y/2
y/2 = y/2
Мы получили верное уравнение, которое выполняется для любых x и y. Это означает, что мы не можем однозначно определить, сколько мешков было у ослицы и у мула. Мы можем только сказать, что у них было одинаковое количество мешков, каждый весил одинаковое количество килограммов.
