Вопрос школьника
Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 8 м, а кут
при основі 40 . Знайдіть: а) висоту трикутника; б) його
бічну сторону; в) площу трикутника
Ответ от учителя
Для розв’язання цієї задачі нам знадобиться використати теорему синусів, яка говорить, що в рівнобедреному трикутнику бічна сторона, що не дорівнює основі, дорівнює:
b = 2 * a * sin(α/2),
де a — довжина основи, α — кут при основі.
Таким чином, ми можемо знайти бічну сторону трикутника:
b = 2 * 8 * sin(40/2) ≈ 9.77 м.
Також, ми можемо знайти висоту трикутника, використовуючи формулу для площі трикутника:
S = 1/2 * a * h,
де h — висота трикутника.
Отже, ми можемо знайти висоту трикутника:
h = 2 * S / a = 2 * (1/2 * 8 * b * sin(40)) / 8 = b * sin(40) ≈ 6.28 м.
Нарешті, ми можемо знайти площу трикутника, використовуючи формулу:
S = 1/2 * a * h = 1/2 * 8 * 6.28 ≈ 25.12 м².
Отже, відповіді на запитання задачі:
а) Висота трикутника дорівнює приблизно 6.28 м.
б) Бічна сторона трикутника дорівнює приблизно 9.77 м.
в) Площа трикутника дорівнює приблизно 25.12 м².
