Вопрос школьника
Основа рівнобедреного трикутника на 10 см більша за бічну сторону. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 64 см.
Ответ от учителя
Пусть бічна сторона трикутника дорівнює х см. Тоді, згідно умови, основа трикутника дорівнює (х + 10) см.
Оскільки трикутник рівнобедрений, то його дві бічні сторони мають однакову довжину. Тому, друга бічна сторона трикутника також дорівнює х см.
Отже, периметр трикутника дорівнює сумі довжин його сторін:
P = х + х + (х + 10) = 3х + 10
За умовою задачі, периметр трикутника дорівнює 64 см. Тому:
3х + 10 = 64
3х = 54
х = 18
Отже, бічна сторона трикутника дорівнює 18 см, а його основа дорівнює (18 + 10) = 28 см.
Перевіримо, чи виконується умова рівнобедреності трикутника:
18 + 18 > 28
36 > 28
Таким чином, умова рівнобедреності виконується.
Отже, сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють:
18 см, 18 см, 28 см.
