Вопрос школьника
Основание пирамиды — треугольник, длины двух сторон которого 2 см и 6 см, а угол между этими сторонами — 30°. Вычислите объем пирамиды, если ее высота равна 3 см.
Ответ от учителя
Для вычисления объема пирамиды необходимо знать ее площадь основания и высоту. Площадь основания можно найти по формуле площади треугольника:
S = (a * b * sin(α)) / 2
где a и b — длины сторон треугольника, α — угол между этими сторонами.
Подставляя известные значения, получаем:
S = (2 * 6 * sin(30°)) / 2 = 3 см²
Высота пирамиды равна 3 см, поэтому объем можно найти по формуле:
V = (S * h) / 3
Подставляя известные значения, получаем:
V = (3 * 3) / 3 = 3 см³
Ответ: объем пирамиды равен 3 кубическим сантиметрам.
